Как пересчитать люмены в ватты

Изучая спецификации популярной серии светодиодов Cree XT-E, обратил внимание, что для "белых" световой поток на номинальном токе дается в люменах, а для чисто синего варианта той же серии без люминофора — в привычных ваттах.

И для синего легко можно посчитать КПД светодиода как преобразователя электрической энергии в световую. Полезная мощность — вот она указана в спецификации — около 500мВт, а мощность потребления — произведение номинального тока 350 мА на падение напряжение при этом токе — грубо 1 Ватт. То есть КПД целых 50%. И это немало. А какой же процент мощности у белых люминофорных светодиодов улетает со светом, и какой остаётся на нагревание светильника? Ведь для них световой поток указывается в люменах.

Световой поток — это "количество переносимой световой энергии в единицу времени". Практически такая же формулировка как у Ватта — "количество энергии в единицу времени". Тогда может быть есть какой-то простой коэффициент для пересчёта одного в другой? Есть! 683лм/Вт.

То есть можно было бы считать, что каждые 683лм светового потока соответствуют одному одному ватту потока излучения. Но дело в том люмен — это единица привязанная к физическим особенностям человека, в частности к чувствительности глаза к разным цветам — свету с разной длиной волны. И значение 683лм/Вт взято для длины 555нм, где чувствительность максимальна.

А для других видимых цветов есть такой график:

Относительная спектральная чувствительность для дневного зрения

То есть, в сравнении c 555нм, чтобы создать такое же ощущения освещенности от монохромного источника лазурного цвета (длина волны около 470нм ) соответствующую световому потоку 683лм нужно, чтобы из светильника "вылетала" в световом диапазоне мощность 10Вт.

А если взять с другой стороны спектра оттенок ещё не самого глубокого красного 700нм, то по табличным данным ему соответствует коэффициент 0,0041. И можно сосчитать какой световой поток будет давать монохромный источник излучающий таким светом 100Вт мощности:
100Вт * 683лм/Вт * 0,0041 = 280лм.

Ну, и возвращаясь к исходному вопросу, поставим пример так. Дано: монохромный источник света с длиной волны 530нм дающий световой поток 1000лм. Найти излучаемую в световом диапазоне мощность.
Находим по не приведённой здесь таблице коэффициент для 530нм — 0,862.
Соотношение ватт к люменам для этой длины волны: 683лм/Вт * 0,862 = 589лм/Вт.
1000лм / 589лм/Вт = 1,7Вт

Ответ: монохромный источник света с длиной волны 530нм и световым потоком 1000лм излучает 1,7 Вт мощности в виде света.

Но обычные светильники имеют сложный спектр, включающий свет с разными длинами волн, чтобы в смеси создать ощущение белого.

Чтобы найти коэффициент пересчёта светового потока в люменах в лучистый поток в ваттах, нужно использовать их спектр. И для наиболее распространенных типов световых преобразователей найденные здесь данные такие:

Люмены в ватты для разных источников

Здесь, во-первых, видно, что лампы накаливания имеют хороший непрерывный спектр. Прочие типы могут иметь рваный спектр, и при этом это всё белый свет. Для оценки непрерывности и широты оттенков для таких источников принято указывать индекс цветопередачи. Он закодирован в первой цифре в числе после названия. Остальные две — цветовая температура. Например, "750" — это CRI70 5000K, а "830" — это CRI80 3000K. Интересно, что приведено три спектра с этими одинаковыми сводными характеристиками: люминесцентная лампа, металлогалогенная и наш светодиод.

И вот мы, наконец, добрались до искомого числа 327,6 лм/Вт для светодиода со спектром CRI80 3000K. Здесь оно названо "теоретический максимум светоотдачи". То есть, если бы КПД преобразования был 100%, то на каждый подведённый ватт электрической энергии мы получили бы 327,6 люмен света с таким спектром.

А если реальный светильник имеет световой поток 13000лм, то это значит что почти 40Вт он излучает в виде света.
И если это получается при 96 Вт подведенной электрической мощности, то КПД устройства 41%, а на нагрев корпуса остаётся всего 56 Вт, что уже легче рассеять.

Ну, и как вывод, можно сказать, что применяя высокоэффективные светодиодные решения мы не только экономим электричество в машине, но и не тратимся на радиаторы.